题目内容

已知数列{a_n}中， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则a₂₀₁₁=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据递推关系求出数列的前几项，发现数列的周期性，然后根据周期性进行化简，即可求出所求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴a_n+3=a_n，数列的周期为3
∴a₂₀₁₁=a_670×3+1=a₁= $\text{[math]}$ 　
故选C．
点评：关于数列的概念是几次考试中第一次考，要注意引起关注．遇到这样既不成等差又不成等比的数列，求a₂₀₁₁，只能是周期性，属于中档题．

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