题目内容
过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（ ）
| A．2x+y+2=0 | B．3x-y+3=0 | C．x+y+1=0 | D．x-y+1=0 |
y'=2x+1，设切点坐标为（x0，y0），
则切线的斜率为2x0+1，
且y0=x02+x0+1
于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x0=0或-2，当x0=0时，y0=1；x0=-2时，y0=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D
则切线的斜率为2x0+1，
且y0=x02+x0+1
于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x0=0或-2，当x0=0时，y0=1；x0=-2时，y0=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知点D（0，-2），过点D作抛线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第一象限，如图．
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．
的点到其焦点F的距离;
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.