题目内容
已知正项等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
且
，求数列
的前项和
．
【答案】
(1)
．（2）见解析.
【解析】（1）由题意与等差数列的性质和求和公式得
，
，
；
（2）根据
，
且
，累加求出
；
，裂项相消得数列
的前
项和
．
解：(1) 
是等差数列且
，
，
又
．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，． ………………6分
（2）
，
当
时，
，……………………8分
当
时，
满足上式，
……………………………………………………10分
．
………………………………………………12分
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