题目内容

在条件数学公式下，W=4-2x+y的最大值是________．

5
分析：先作出可行域，然后作出与直线y=2x平行的直线，通过平移，在可行域内找到最优解，从而求出最大值
解答：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
作直线L：y=2x，通过向可行域平移可知直线l平移到（0，1）目标函数有最大值，此时Z=5
故答案为：5

点评：线性目标函数求解最值的步骤：（1）作出不等式所表示的可行域，作出和目标函数所表示的平行直线系中过原点的直线l（2）将l平行移动到最优解对应的点的位置（3）解有关方程组求出最优点的坐标，代入目标函数，求出目标函数的最值．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若a=1，设g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）在（I）的条件下，将函数f（x）的图象关于y轴对称得到函数φ（x）的图象，再将函数φ（x）的图象向右平移3个单位向下平移4个单位得到函数w（x）的图象，试确定函数w（x）的单调性并根据单调性证明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：

①   ②，其中n∈N*，M是与n无关的常数

(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；

(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；

(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

 

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：

   ①   ②，其中n∈N*，M是与n无关的常数

  (1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；

  (2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；

  (3)在(2)的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

 
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

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