题目内容

设复数z=1+i（i是虚数单位），则
2
z
+z2=（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i
对于
2
z
+z2=
2
1+i
+(1+i)2=1-i+2i=1+i，
故选D．
练习册系列答案
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复数
10
3+i
（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）
A．-3+iB．3-iC．-3-iD．3+i
已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2．
（1）求z；
（2）设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．
若zl=a+2i，z2=3-4i，且
z1
z2
为纯虚数，则实数a的值为______．
已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i
如果3＜a＜5，复数z=（a2-8a+15）+（a2-5a-14）i在复平面上的对应点a在______象限．
已知圆在矩阵对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为     
若复数z=
1-3i
i3
，则
.
z
=（　　）
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i

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