Question

求矩阵的特征值和特征向量．

Answer 1

【答案】分析：利用特征多项式，求特征值，进而可求特征向量．
解答：解：f（λ）=（λ+1）（λ-6）-8=λ²-5λ-14=（λ-7）（λ+2）
由f（λ）=0可得：λ₁=7，λ₂=-2． （4分）
由，可得，所以属于λ₁=7的一个特征向量为 （7分）
由，可得，所以属于λ₁=-2的一个特征向量为． （10分）
点评：本题考查特征值与特征向量，解题的关键是确定特征多项式，属于基础题．