若x＞y.同时成立.则 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若x＞y，同时成立，则　　　　；

答案：x＞0＞y
提示：

如果x ，y 同号，x＞y，不可能同时成立

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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是

．（写出所有真命题的序号）

同时成立，则　　　　；

，（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有

，当|x|≥2时，

。
（1）求函数关系式y=f（x）；
（2）若对任意

，都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。

，（其中实数x和y不同时为零），当|x|<2时，有

，当|x|≥2时，

。
（1）求函数式y=f（x）；
（2）若对任意x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。