题目内容

方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆

[　　]

A．关于x轴对称

B．关于原点对称

C．关于直线x－y＝0对称

D．关于直线x＋y＝0对称

答案：D
解析：

　　考查方程表示圆的判定，直觉思维能力．圆的方程化为(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2，圆心(－a，a)．由圆心坐标易知圆心在x＋y＝0上，

　　∴圆关于x＋y＝0对称．


练习册系列答案
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命题p：方程x2+y2-4x+2ay+2a2-2a+1=0表示圆，
命题q：?m∈[0，3]，?x∈R使不等式x2-2ax+7≥
2m+8
成立，
如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆，且过点A（a，a）可作该圆的两条切线，则实数a的取值范围为
a＜-3或1＜a＜
3
2
a＜-3或1＜a＜
3
2
．
在平面直角坐标系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a为非零常数，动点P满足PA=
2
PB，记点P的轨迹曲线为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C上不同两点Q （x1，y1），R （x2，y2）满足
AR
=λ
AQ
，点S为R 关于x轴的对称点．
①试用λ表示x1，x2，并求λ的取值范围；
②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论．
下列命题：
①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为3；
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题p：?x＞0，x2+x+1＜0则￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均数为2a+5，方差为4b．
其中，假命题的个数为（　　）

若圆C1：(x－a)2＋(y－b)2＝6始终平分圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－3＝0的周长，则动点M(a，b)的轨迹方程是(　　)

   A．a2＋b2＋2a＋2b＋1＝0          B．a2＋b2－2a－2b＋1＝0

   C．a2＋b2－2a＋2b＋1＝0          D．a2＋b2＋2a－2b＋1＝0

 

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