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若x
1
<x
2
,
,λ∈(-1,0),则有
[ ]
A.
x
0
>x
2
B.
x
0
<x
1
C.
x
1
<x
0
<x
2
D.
x
0
<x
1
或x
0
>x
2
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已知函数f(x)=ax
2
+x+1(a>0)的两个不同的零点为x
1
,x
2
(Ⅰ)证明:(1+x
1
)(1+x
2
)=1;
(Ⅱ)证明:x
1
<-1,x
2
<-1;
(Ⅲ)若x
1
,x
2
满足
lg
x
1
x
2
∈[-1,1]
,试求a的取值范围.
给出下列命题:
①正切函数的图象的对称中心是唯一的;
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、
π
2
;
③若x
1
>x
2
,则sinx
1
>sinx
2
;
④若f(x)是R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f(-
T
2
)=0.
其中正确命题的序号是
.
16、函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A,且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2
x
(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
②③④
(写出所有真命题的编号)
用演绎法证明函数f(x)=x
3
是增函数时的小前提是( )
A.增函数的定义
B.函数f(x)=x
3
满足增函数的定义
C.若x
1
<x
2
,则f(x
1
)<f(x
2
)
D.若x
1
<x
2
,则f(x
1
)>f(x
2
)
函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A,且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,现给出下列结论:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2
x
(x∈R)是单函数;
③偶函数y=f(x),x∈[-m,m](m∈R)有可能是单函数;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的正确的结论是
②④
②④
(写出所有正确结论的序号).
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