Question

已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：求出直线方程，代入椭圆方程，求得交点的坐标，即可求得弦AB的长．
解答：解：椭圆的右焦点坐标为（，0）
∵斜率为1的直线过椭圆的右焦点
∴可设直线方程为y=x-
代入椭圆方程可得5x²-8x+8=0
∴x=
∴弦AB的长为=
故答案为：
点评：本题考查直线与椭圆相交时的弦长，解题的关键是确定交点的坐标，属于中档题．