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正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的大小是( )A.60° B.45° C.150° D.30°
解析:过F作FM∥BD交AC于点M，连结EM，则∠FEM为EF与对角面A1C1CA所成的角.
在Rt△EMF中，sin∠FEM=
，
∴∠FEM=30°.
答案：D
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的大小是( )A.60° B.45° C.150° D.30°
解析:过F作FM∥BD交AC于点M，连结EM，则∠FEM为EF与对角面A1C1CA所成的角.
在Rt△EMF中，sin∠FEM=，
∴∠FEM=30°.
答案：D
应用题天天练四川大学出版社系列答案
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）