题目内容
（本小题满分14分）
设椭圆的焦点分别为、，直线：
交轴于点，且．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），若四边形的面积为，求的直线方程．
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）由题意， ----------1分
为的中点 ------------2分
------------3分
即：椭圆方程为 ------------4分
（Ⅱ）当直线与轴垂直时，，此时，
四边形的面积不符合题意故舍掉；------------5分
同理当与轴垂直时，也有四边形的面积不符合题意故舍掉； ------------6分
当直线，均与轴不垂直时，设:，
代入消去得： ------------7分
设 ------------8分
所以 ， ------------9分
所以 ， ------------10分
同理 ------------12分
所以四边形的面积
由或，
所以直线或
或或 -------14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）