Question

函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．x|x＞0或x＜-2
D．x|x＞1或x＜-1

Answer 1

【答案】分析：分x≤0和x＞0两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解．
解答：解：当x≤0时，f（x）＞1 即 2^-x-1＞1，2^-x＞2=2¹，∴-x＞1，x＜-1，
当x＞0时，f（x）＞1 即 ＞1，x＞1，
综上，x＜-1  或 x＞1，
故选 D．
点评：本题考查分段函数的意义，解不等式的方法，体现了分类讨论和等价转化的数学思想．