Question

在（x²+3x+2）⁵的展开式中x的系数为

1. A.
   160
2. B.
   240
3. C.
   360
4. D.
   800

Answer 1

B
解析：

分析：利用分步乘法原理：展开式中的项是由5个多项式各出一个乘起来的积，展开式中x的系数是5个多项式仅一个多项式出3x，其它4个都出2组成．
解答：（x²+3x+2）⁵展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x，其它4个都出2∴展开式中x的系数为C₁⁵•3•2⁴=240故选项为B
点评：本题考查二项式定理的推导依据：分步乘法计数原理，也是求展开式有关问题的方法．