Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)，则log₂f（2）=

1

2

．

Answer 1

分析：可设幂函数y=f（x）=x^α，由题意可求得α的值，从而可得f（2），可得答案．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，
∵其图象过点(

1

2

，

2

2

)，
∴f（

1

2

）=(

1

2

)α=

2

2

，
∴α=

1

2

．
∴f（2）=2

1

2

=

2

，
∴log₂f（2）=log₂2

1

2

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查幂函数的概念与解析式，求得α的值是关键，考查待定系数法与计算能力，属于基础题．