题目内容
设3a=4b=m，且
+
=2，则m=（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、12 | ||
B、2
| ||
C、4
| ||
| D、48 |
分析：根据指对互化的关系式表示出a和b，再由对数的运算性质和换底公式进行求值．
解答：解：由3a=4b=m得，a=
，b=
，
∴
=
，
=
，∴
+
=
+
=
=2，
∴m2=12，即m=2
，
故选B．
| log | m 3 |
| log | m 4 |
∴
| 1 |
| a |
| log | 3 m |
| 1 |
| b |
| log | 4 m |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| log | 3 m |
| log | 4 m |
| log | 12 m |
∴m2=12，即m=2
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了对数的运算性质和换底公式的应用，以及指对互化的关系式，属于基础题．
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