题目内容
15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{9+\sqrt{3}}{6}$π | B． | $\frac{6+\sqrt{3}}{6}$π | C． | $\frac{3+\sqrt{3}}{6}$π | D． | $\frac{12+\sqrt{3}}{6}$π |
分析 由三视图可得，直观图为圆锥的$\frac{1}{2}$与圆柱的$\frac{3}{4}$组合体，由图中数据可得该几何体的体积．
解答 解：由三视图可得，直观图为圆锥的$\frac{1}{2}$与圆柱的$\frac{3}{4}$组合体，
由图中数据可得几何体的体积为$\frac{1}{2}•\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•\sqrt{3}+\frac{3}{4}π•{1}^{2}•2$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$，
故选A．
点评 本题考查由三视图求面积、体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．
练习册系列答案
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5．已知对任意实数x．都有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（-x）＞0，则x＜0时有（ ）
| A． | f′（x）＞0，g′（-x）＞0 | B． | f′（x）＞0，g′（-x）＜0 | C． | f′（x）＜0，g′（-x）＞0 | D． | f′（x）＜0，g′（-x）＜0 |
6．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥m}\end{array}\right.$，且x-y的最大值为5，则实数m的值为（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | -2 | D． | -5 |
10．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．
（Ⅰ）证明：BD1⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）求多面体BDC1A1D1的体积．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．（Ⅰ）证明：BD1⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）求多面体BDC1A1D1的体积．
20．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为$\frac{9π}{2}$的同一球面上，则PA的长为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
4．已知曲线C：y=ex和直线l：ax+by=0，若直线l上有且只有两个关于y轴的对称点在曲线C上，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-e） | B． | （-∞，$\frac{1}{e}$） | C． | （0，$\frac{1}{e}$） | D． | （e，+∞） |
5．一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：
（Ⅰ）作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．
| x | [11，13） | [13，15） | [15，17） | [17，19） | [19，21） | [21，23） |
| 频数 | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．