题目内容

设a_n＝(n+1)²，b_n＝n²-n(n∈N+)，则下列命题中不正确的是

D
要证明数列{a_n}是等差数列，只需证明a_n＝pn+q，p、q∈R的形式即可．显然D不具备该形式．

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品学双优系列答案

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已知点的序列An(x_n，0)，x∈N，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系(n≥3)；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明

(3)求x_n

设函数f(x)＝x²＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N^*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．

(1)求g(n)的表达式；

(2)设b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n若T_n＜l(l∈Z)，求l的最小值

(3)设a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁－a₂＋a₃－a₄＋…＋(－1)^n－1a_n，求S_n；

已知直线l上有一列点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，其中n∈N^*，x₁＝1，x₂＝2，点P_n＋2分有向线段所成的比为λ(λ≠－1)．

(1)写出x_n+2与x_n+1，x_n之间的关系式；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，求数列{a_n}的通项公式．

设数列{a_n}满足a₁＝1,3(a₁＋a₂＋…＋a_n)＝(n＋2)a_n，通项a_n=________.

设an＝(n+1)2，bn＝n2-n(n∈N+)，则下列命题中不正确的是