Question

求函数f（x）=sinx+cosx在区间（-π，π）上的最大值．

Answer 1

【答案】分析：把函数f（x）的解析式提取，然后利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用周期公式T=求出函数的周期，得到（-π，π）为函数的一个周期，根据正弦函数的最大值为1得到f（x）的最大值即可．
解答：解：f（x）=（sinxcos+cosxsin）=，
所以f（x）以为振幅，以2π为周期，区间（-π，π）恰好是f（x）的一个周期的定义区间，
故f（x）在区间上取得最大值．
点评：考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值，会求正弦函数的周期和最大值．