题目内容

设的最大值为g（a）。
（1）设，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
（2）求g（a）；
（3）试求满足的所有实数a。
解：（1），   ①
又，
∴，，即。
由①知，，
∴。
（2）由（1）知，，
当即时，；
当即时，；
当即时，。
（3）由（2）知，显然当时，；
当时，，即，解得：a=±1，
又1>-2+，而-1<-2+，
所以-1符合要求，
综上所述，满足的实数a的范围是{x|x=-1或x≥-2+}。
练习册系列答案
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已知向量
m
=（cosx，1-asinx），
n
=（cosx，2），设f（x）=
m
•
n
，且函数f（x）的最大值为g（a）．
（Ⅰ）求函数g（a）的解析式．
（Ⅱ）设0≤θ≤2π，求函数（2cosθ+1）的最大值和最小值以及对应的值．
设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=
x(3-x)       ，0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ，x＞3
．
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）设函数f（x）在区间[-5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式；
（3）若方程f（x）=m有四个不同的实根，且它们成等差数列，试探求a与m满足的条件．
已知函数f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值为g（a）．
（1）设t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范围；
（2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）；
（3）求g（a）．
设a为实数，函数f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值为g（a）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）设t=
1+x
+
1-x
，把函数f（x）表示为t的函数h（t），并写出定义域；
（3）求g（a），并求当a＞-
1
2
时满足g(a)=g(
1
a
)的实数a的取值集合．

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