题目内容
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则4b2+a的取值范围是（ ）A．[3，5）
B．[3，+∞）
C．（0，3]
D．[2，3）
【答案】分析：画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜b＜1，a＞1，且ab=1，利用基本不等式可求a+4b2的取值范围．
解答：解：画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜b＜a，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜b＜1，a＞1
∴lga=-lgb
∴ab=1
∵a≠b
∴a+4b2=
=3
故选B
点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，利数形结合的思想方法，考查基本不等式的运用
解答：解：画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜b＜a，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜b＜1，a＞1
∴lga=-lgb
∴ab=1
∵a≠b
∴a+4b2=
=3故选B
点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，利数形结合的思想方法，考查基本不等式的运用
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|