题目内容

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中， $数学公式$ 则此数列的各项和S=________．

$\text{[math]}$
分析：设公比为q，q＞0，由等比数列的通项公式求出q的值，再由此数列的各项和S= $\text{[math]}$ S_n= $\text{[math]}$ ，求出结果．
解答：∵各项均为正数的等比数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，设公比为q，q＞0，
则有 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）q²，解得 q= $\text{[math]}$ -1．
则此数列的各项和S= $\text{[math]}$ S_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题．

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