题目内容
若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．
设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|=2?
=2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2=3，b=±
，
所以p=z•z′=(-1+
i)(-1-
i)=4.
故答案为：4
| a2+b2 |
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2=3，b=±
| 3 |
所以p=z•z′=(-1+
| 3 |
| 3 |
故答案为：4
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