Question

下列函数与f（x）=x+1表示同一函数的是（ ）
A．y=log₂2^x+1
B．．
C．．
D．．

Answer 1

【答案】分析：先判断两个函数的定义域是否相同，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．
解答：解：函数f（x）=x+1的定义域为R，
A、∵函数y的定义域为R，y=log₂2^x+1=x+1．满足题意．
B、∵函数的定义域是R，解析式是y=|x|+1，不满足题意；
C、函数的定义域是x≥-1，不满足题意；
D、函数的定义域是x＞-1，不满足题意；
故选A．
点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．