题目内容

若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值.

解析：由已知等式得lg［（x-y）（x+2y）］=lg（2xy）

    ∴（x-y）（x+2y）=2xy，

    即x2-xy-2y2=0，

    ∴（x-2y）（x+y）=0，

    ∴x-2y=0或x+y=0.

    ∴=2或=-1.

    由题意x＞0，y＞0，

    ∴=-1（舍），

    所求=2.

练习册系列答案
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下列说法正确的题号为
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3
②函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④a∈(
14
，+∞)时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．
下列说法正确的为
①③④
①③④
．
①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
②a∈（
1
4
，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f（x）=ax，则?x1，?x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2) 
2
；
⑤若函数f(x)=log
2
x，则?x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．
下列说法正确的为
①③④⑤
①③④⑤
．
①函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或l；
②集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④函数y=lg（x2+x+a）的值域为R 的充要条件是：a∈(-∞，
14
]；
⑤与函数y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．
下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-
2
x
在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[
π
3
，π]；
④已知函数f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为
①②
①②
．
若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长2
3
，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

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