题目内容
已知一个三角形的三边分别是a、b、
，则此三角形中的最大角为
- A.90°
- B.120°
- C.135°
- D.150°
B
分析：由题意得，为最大边，利用余弦定理求得最大角的余弦值，从而求得最大角．
解答：∵一个三角形的三边分别是a、b、，∴为最大边．由余弦定理可得
a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ，∴cosθ=-
，故此三角形中的最大角为 θ=120°，
故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，根据题意判断为最大边，是解题的关键．
分析：由题意得，
为最大边，利用余弦定理求得最大角的余弦值，从而求得最大角．解答：∵一个三角形的三边分别是a、b、
，∴为最大边．由余弦定理可得a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ，∴cosθ=-
，故此三角形中的最大角为 θ=120°，故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，根据题意判断
为最大边，是解题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
已知一个三角形的三边分别是a、b、
，则此三角形中的最大角为（ ）
| a2+b2+ab |
| A、90° | B、120° |
| C、135° | D、150° |
，则这个三角形的最大角是（ ）
， 设计一个算法，求出它的面积。