题目内容
若指数函数f（x）=ax（x∈R）的部分对应值如下表：
则不等式f-1（|x-1|）＜0的解集为______．
| x | -2 | 0 | 2 |
| f（x） | 0.694 | 1 | 1.44 |
由表格可知，指数函数f（x）=ax（x∈R）的函数值随着x的增大而增大，是增函数，
故a＞1．
∵指数函数f（x）=ax（x∈R）的反函数是：
y=logax，
∴f-1（|x-1|）=loga|x-1|，
不等式f-1（|x-1|）＜0?loga|x-1|＜0，?0＜|x-1|＜1?x∈（0，1）∪（1，2）
故答案为：（0，1）∪（1，2）．
故a＞1．
∵指数函数f（x）=ax（x∈R）的反函数是：
y=logax，
∴f-1（|x-1|）=loga|x-1|，
不等式f-1（|x-1|）＜0?loga|x-1|＜0，?0＜|x-1|＜1?x∈（0，1）∪（1，2）
故答案为：（0，1）∪（1，2）．
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