题目内容
曲线y=xlnx+2，在点（1，2）处的切线方程为________．
y=x+1
分析：先求出y′，再将x=1代入即可求得切线的斜率，进而求出切线的方程．
解答：∵y=xlnx+2，
∴y′=lnx+1，
∴当x=1时，y′=0+1=1，
∴在点（1，2）处的切线方程为y-2=1×（x-1），即y=x+1．
故答案为y=x+1．
点评：本题考查了故曲线上某点求切线方程，根据导数的几何意义正确求出切线的斜率是解决问题的关键．
分析：先求出y′，再将x=1代入即可求得切线的斜率，进而求出切线的方程．
解答：∵y=xlnx+2，
∴y′=lnx+1，
∴当x=1时，y′=0+1=1，
∴在点（1，2）处的切线方程为y-2=1×（x-1），即y=x+1．
故答案为y=x+1．
点评：本题考查了故曲线上某点求切线方程，根据导数的几何意义正确求出切线的斜率是解决问题的关键．
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| A、x-y-3=0 | B、x-y-2=0 | C、x-y-1=0 | D、x-y=0 |
曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（ ）
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| A． | 2 | B． | ﹣2 | C． |
| D． | ﹣ |
