Question

已知函数（其中>0），且函数的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）。（Ⅱ）当时，函数取得最小值 ，

当时，函数取得最大值 .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为

               2分

              4分

                   6分

因为函数的最小正周期为，所以 

所以                              8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数

当时，，

所以当时，函数取得最小值          11分

当时，函数取得最大值                 13分

考点：和差倍半的三角函数，正弦型函数的图象和性质。

点评：中档题，本题较为典型，一般的，研究三角函数式的图象和性质，往往需要利用三角公式“化一”，再利用三角函数的图象和性质进一步解题。本题（2）给出角的较小范围，确定三角函数的最值时 ，易于出错，应特别注意。