题目内容
已知函数
·
（其中
>o），且函数
的最小正周期为
（I）求f（x）的最大值及相应x的取值
（Ⅱ）将函数y= f（x）的图象向左平移
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．
【答案】
（1）f（x）的最大值为2，对应x的取值是x=
（2）函数
的增区间为[
] 
;减区间为[
]，.
【解析】
试题分析：解：（Ⅰ）因为
， 2分
因为
，函数
周期为
，所以
，
4分
， f（x）的最大值为2，对应x的取值是x= 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
. 将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
.
9分
由
，；得
由
；得
故函数的增区间为[] ;
减区间为[]，..13分
考点：三角函数的化简和性质
点评：主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用，属于基础题
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)=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.
(其中m、n、α、β∈R且α≠0)的图象过点（0，-1），对称中心是（1，1）.
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
，
，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。
，
，其中e=2.71828…．