题目内容

函数f（x）=ln（x-1）- $数学公式$ 的零点所在的大致区间是

A.
（2，3）
B.
（3，4）
C.
（4，e+2）
D.
（e+2，5）

B
分析：由于连续函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，f（3）＜0，f（4）＞0，可得函数f（x）=ln（x-1）- $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间为（3，4）．
解答：对于连续函数f（x）=ln（x-1）- $\text{[math]}$ ，它在（1，+∞）上是增函数，
∵f（3）=ln2-1＜0，f（4）=ln4- $\text{[math]}$ ＞1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，
故函数f（x）=ln（x-1）- $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间为（3，4），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．

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