题目内容
解答下列各题：
(1)已知实数x，y，z满足(x－3)2＋(y－4)2＋z2＝4，求x2＋y
2＋z2的最小值.
(2)已知空间四个点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)，求三棱锥O－ABC的
体积.
(1)由已知得，点P(x，y，z)在以M(3,4,0)为球心，2为半径的球面上，x2＋y2＋z2表示原点O与点P的距离的平方，显然当O，P，M共线且P在O与M之间时，|OP|最小.
此时|OP|＝|OM|－2＝
－2＝3.
∴|OP|2＝9.即x2＋y2＋z2的最小值是9.
(2)由题意可知，O，A，B，C为一正方体中的四个顶点，且该正方体的棱长为1，其中VO－ABC＝V正方体－4V三棱锥＝1－
＝
.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
的函数
同时满足以下三个条件时，称
，总有
； [2] 
；
，
，且
，则有
成立。
的值；
在区间
，使得
且
，求证：
.
解答下列各题：
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；
；
，
，且
，则有
成立，
的值；
在区间
，使得
且
，
.
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；Ⅱ. 
；
，
，且
，则有
成立.
的值；
在区间