题目内容

16、已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2f′（2），则f′（2）=
12
．
分析：将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），然后将x=2代入即可．
解答：解：f′（x）=6x
当x=2得
f′（2）=12
故答案为：12．
点评：本题考查导数的运算法则，关键是将f′（2）看出常数．属于基础题．
练习册系列答案
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2
．
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（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根a；
（Ⅱ） 求证：当x＞a时，总有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．
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已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么（　　）

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