Question

已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为________．

Answer 1

分析：利用正弦定理与三角形的面积公式S_△ABC=absinC及abc=16，即可求得三角形的面积公式S_△ABC．
解答：∵圆的半径为4，依题意，在△ABC中，由正弦定理=2r=8得，sinC=，
又abc=16，
∴S_△ABC=absinC
=ab•
=abc
=×16
=，
故答案为：．
点评：本题考查正弦定理与三角形的面积公式，考查转化思想与方程思想，属于中档题．