题目内容
已知函数
，若函数y=f（x）-k无零点，则实数K的取值范围是________．
（-∞，lg
）
分析：利用函数y=f（x）的单调性求出函数的最小值，由题意可得，函数y=f（x）的图象与直线y=k无交点，故k＜lg．
解答：∵函数，故函数f（x）在[，+∞）上是增函数，在（-∞，]上是减函数．
故当x=时，f（x）有最小值为lg．
由题意可得，函数y=f（x）的图象与直线y=k无交点，∴k＜lg．
故实数K的取值范围是（-∞，lg ），
故答案为（-∞，lg ）．
点评：本题考查函数零点的定义，函数的单调性以及最小值，体现了转化的数学思想，属于基础题．
）分析：利用函数y=f（x）的单调性求出函数的最小值，由题意可得，函数y=f（x）的图象与直线y=k无交点，故k＜lg
．解答：∵函数
，故函数f（x）在[，+∞）上是增函数，在（-∞，]上是减函数．故当x=
时，f（x）有最小值为lg．由题意可得，函数y=f（x）的图象与直线y=k无交点，∴k＜lg
．故实数K的取值范围是（-∞，lg
），故答案为（-∞，lg
）．点评：本题考查函数零点的定义，函数的单调性以及最小值，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目