Question

如图，弹簧挂着小球作上下振动，时间t（s）与小球相对平衡位置（即静止的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式是h=2sin(4πt+

π

4

)（t∈[0，+∞）），则小球最高点与最低点的距离、每秒能往复振动的次数分别为（　　）

• A、2，2
• B、4，2
• C、4，

  2

  π

• D、2，

  2

  π

Answer 1

分析：根据题中的解析式可得小球震动的幅度与周期，进而得到答案．

解答：解：因为时间t（s）与小球相对平衡位置的高度h（cm）之间的函数关系式是h=2sin(4πt+

π

4

)（t∈[0，+∞）），
所以小球的振幅是2，并且周期是

2π

4π

=

1

2

，
所以小球最高点与最低点的距离是4，每秒能往复振动的次数即频率为2．
故选B．

点评：本题主要考查了三角函数的振幅、周期性及其求法．考查了学生分析问题和解决实际问题的能力．