Question

已知直线l₁经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2），若l₁⊥l₂，则a的值为______．

Answer 1

当a=4时，直线l₁的斜率不存在，此时直线l₂的斜率为-

4

3

，不满足l₁⊥l₂ ．
当a=0时，直线l₂的斜率车不存在，此时直线l₁的斜率为-

1

2

，不满足l₁⊥l₂ ．
当a≠4且 a≠0时，由l₁⊥l₂ ，可得 k₁k₂=-1，即

2-a

a-4

×

a

-3

=-1，化简可得 a²+a-12=0．
解得a=3，或a=-4，
故答案为 3或-4．