Question

在直三棱柱中，分别是的中点.

（1）求证：平面;
（2）求多面体的体积.

Answer 1

（1）详见解析；（2）

试题分析：（1）连接，根据中位线可得，再根据线面平行的判定定理证平面。（2）转化为以为顶点，根据棱锥体积公式可直接求得。
试题解析：（1）证：连接,由分别是的中点

                             3分
平面,平面,     5分
平面                     6分
(2) 三棱柱是直三棱柱，,             8分
又是的中点.      9分
      10分
     12分