题目内容
给定集合M={θ|θ=
，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，P={a|sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（ ）
| kπ |
| 4 |
| A、P?N?M |
| B、P=N?M |
| C、P?N=M |
| D、P=N=M |
分析：通过解三角方程化简集合M，N；通过对k的讨论化简集合M，根据集合间的包含关系得到选项．
解答：解：N={x|cos2x=0}={x|x=kπ+
，k∈z}，
P={a|sin2a=1}={a|a=2kπ+
，k∈z}
又∵M={θ|θ=
，k∈z}={x|x=kπ或kπ+
或kπ +
或kπ+
，k∈z}
∴p?N?M
故选A
| π |
| 2 |
P={a|sin2a=1}={a|a=2kπ+
| π |
| 2 |
又∵M={θ|θ=
| kπ |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
∴p?N?M
故选A
点评：求三角方程的解时，一般结合三角函数的图象；判断角的集合间的包含关系时，应该先将各个集合的形式化为相同的．
练习册系列答案
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