Question

已知函数f(x)=－2x+1，对于任意正数ε，使得|f(x₁)－f(x₂)|<ε成立的一个充分但不必要条件是（    ）

A.  |x₁－x₂|<ε　　　　　　　　     B.  |x₁－x₂|<

C.  |x₁－x₂|<　　　　　　　　    D.  |x₁－x₂|>

Answer 1

答案：C
提示：

|f(x1)－f(x2)|=|(－2x1+1)－(－2x2+1)|=2|－x1+x2|=2|x1－x2|，当|x1－x2|<时，|f(x1)－f(x2)|<<ε；当|f(x1)－f(x2)|<ε，|x1－x2|<。所以选项C |x1－x2|<是|f(x1)－f(x2)|<ε成立的一个充分但不必要条件。