题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=（2cos
，sin），n=（cos
，-2sin），m·n=-1，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
，b=2，求c的值。
，sin），n=（cos，-2sin），m·n=-1，（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
，b=2，求c的值。解：（Ⅰ）∵m·n=-1有
，
即2cosA=-1，故
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
又∵A∈（0，π），
∴
，
由正弦定理
有
，
因B为锐角，故
，
由A+B+C=π有
，
从而三角形为等腰三角形，所以c=2。
，即2cosA=-1，故
；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，又∵A∈（0，π），
∴
，由正弦定理
有，因B为锐角，故
，由A+B+C=π有
，从而三角形为等腰三角形，所以c=2。
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |