题目内容
如图，∠OFB=
，△ABF的面积为
，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为 ．
【答案】分析：先设椭圆的半长轴长为a，半焦距为c，半短轴长为b，根据题意有列出关于它们的方程组，解之即得以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程．
解答：解：设椭圆的半长轴长为a，半焦距为c，半短轴长为b，
根据题意有：
，
解之，得
，
∴b=a2-c2=1．
故以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为
．
故答案为：
．
点评：本小题主要考查椭圆的标准方程、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
解答：解：设椭圆的半长轴长为a，半焦距为c，半短轴长为b，
根据题意有：
，解之，得
，∴b=a2-c2=1．
故以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为
．故答案为：
．点评：本小题主要考查椭圆的标准方程、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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新黄冈兵法密卷系列答案
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，△ABF的面积为2－
，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为_________．