Question

复数z=

1+i

1-i

（其中i为虚数单位）的共轭复数等于

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质化简复数z为i，再根据共轭复数的定义求得z的共轭复数．

解答： 解：∵复数z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴

.

z

=-i，
故答案为：-i．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．