Question

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：f（x）在[0，1]上，当a＞1时是增函数；当0＜a＜1时是减函数；故
故f（0）+f（1）=a，即可解得a=

1

2

．

解答：解：f（x）是[0，1]上的增函数或减函数，
故f（0）+f（1）=a，即1+a+log_a2=a?log_a2=-1，
∴2=a^-1?a=

1

2

．
故选B

点评：可分类讨论做．因为单调性不变，也可合二为一做．