Question

如图所在某次国庆诗歌比赛上，七位评委为甲、乙两名学生打出的分数的茎叶图（其中a、b为数字0～9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分后，记甲、乙两名学生得分的平均数分别为x₁、x₂，得分的中位数依次分别为y₁、y₂，则下列结论正确的是（　　）

• A、x₁＞x₂且y₁＜y₂
• B、x₁＞x₂且y₁＞y₂
• C、x₁＜x₂且y₁＜y₂
• D、x₁＜x₂且y₁＞y₂

Answer 1

分析：根据茎叶图分别判断甲、乙的最高分和最低分，利用平均数公式及中位数的定义分别求出甲、乙的平均数与中位数，可得答案．

解答：解：由茎叶图知甲的最高分为90+b，最低分为71，∴x₁=

82+85+85+83+85

5

=84，中位数y₁=85；
由茎叶图知乙的最高分为96，最低分为70+a，∴x₂=

85+84+84+88+84

5

=85，中位数y₂=84，
∴x₁＜x₂，y₁＞y₂．
故选：D．

点评：本题考查了利用茎叶图求数据的平均数与中位数．