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已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图
是直角梯形,则此几何体的体积为
;
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试题分析:由三视图知,原图形为底面是直角梯形,有一侧棱垂直底面四棱锥。所以几何体的体积为
。
点评:做此题的关键是: 由三视图正确的还原几何体。考查计算能力,空间想象能力,属于基础题型。
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(本小题满分12分)如图,在三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)证明:
平面
.
如图,直四棱柱
中,底面
是直角梯形,
,
,
.
(1)求证:
是二面角
的平面角;
(2)在
上是否存一点
,使得
与平面
与平面
都平行?证明你的结论.
几何体
的三视图如图,
与
交于点
,
分别是直线
的中点,
(I)
面
;
(II)
面
;
(Ⅲ)求二面角
的平面角的余弦值.
(本题满分12分)如图,在三棱锥
中,
底面
,点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm,高与斜高夹角为35°,则斜高为_________;侧面积为_________;全面积为_________.(单位:精确到0.01)
如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( )
若某空间几何体的三视图如图所示,则 该几何体的表面积S=_______
长方体
的三个面的对角线长分别是
,则长方体对角线
的长是
关 闭
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