Question

已知集合A={x|

x-1

x+1

≥0}，B={x|x²-1≥0}，则A∩B=______．

Answer 1

由集合A中的不等式

x-1

x+1

≥0，可化为

x-1≥0 x+1＞0

或

x-1≤0 x+1＜0

，
解得：x≥1或x＜-1；
由集合B中的不等式x²-1≥0，因式分解得：（x+1）（x-1）≥0，可化为

x-1≥0 x+1≥0

或

x-1≤0 x+1≤0

，
解得：x≥1或x≤-1．
则A∩B={x|x≥1或x＜-1}．
故答案为：{x|x≥1或x＜-1}