Question

（本小题共13分）

某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．

（I） 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；

（Ⅱ）记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求的分布列及数学期望．

Answer 1

（本小题满分13分）

解：（I）设“学生答对第一题”为事件,“学生答对第二题”为事件．    

所以“一名学生至少答对第一、二两题中一题”的概率为

               

      ．                         ………………………5分

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3，且～．                

，  

，

，

．                                      

所以，的分布列为

	0	1	2	3
	0.008	0.096	0.384	0.512

．                                           ………………………13分