题目内容
已知sin(α+
)=
，且α+
∈(0，
)，则sinα=（ ）
| π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
分析：由于sin（α+
）的值，以及α+
的范围，求出cos（α+
）的值，所求式子变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵sin（α+
）=
，α+
∈（0，
），
∴cos（α+
）=
=
，
则sinα=sin[（α+
）-
]=
sin（α+
）-
cos（α+
）=
×
-
×
=
．
故选B
| π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴cos（α+
| π |
| 4 |
1-(
|
| 5 |
| 13 |
则sinα=sin[（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 12 |
| 13 |
| ||
| 2 |
| 5 |
| 13 |
7
| ||
| 26 |
故选B
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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