题目内容

用反证法证明:若x2-(m+n)x+mn≠0,则x≠m且x≠n.

证明：假设x=m或x=n.

(1)当x=m时,则x2-(m+n)x+mn=0;

(2)当x=n时,则x2-(m+n)x+mn=0.

以上两种情况均与已知矛盾.

∴x≠m且x≠n.

练习册系列答案
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（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证：a、b、c中至少有一个大于0．
用反证法证明命题“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“
 
”．
用反证法证明：若x2－(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b.

证明：假设      或      .

当      时，      与      矛盾；

又当      时，      与      矛盾，所以假设不成立，从而      成立.

用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

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